大家周一晚上好，欢迎收听新一期的翻转电台，我是李厚辰，然后感谢大家报名来到群里面。然后这期我们继续进行翻电 2.0 的第 4 期，第 4 期也就是第 2 期的现实向节目，以后我们的节目就会是一期讲文本，一期讲现实。我们第一次讲的培根和笛卡尔的文本，然后讲理性主义与疯狂。然后我们第二次核心的是讲笛卡尔的《谈谈方法》和《第一哲学沉思录》，然后我们讲的这个问题是真理，怀疑与真理的问题。

那么在这一期我们就来讲讲真理，因为上期我们讲的文本，文本是关于笛卡尔如何构筑它的真理观，那么这个真理观包含了很丰富的意涵，不仅仅是真理是否存在，也是关于真理如何存在，真理与我思的关系，已在我思的基础之上笛卡尔如何处理心物二元的问题等等，都是我们上一期很关键的。

但是仅仅上一期那样结束，虽然中间已经举了很多例子来看真理观与我们认识世界的实际关联，但是我会觉得光那么一讲，大家依然觉得那个东西是一个形而上学，是一个哲学观点，哲学观点跟生活世界的实际关系还是不明确的，所以说我们安排这样的一个内容，就是在每次讲解完文本之后，再联系大量的生活世界的实际例子，来展开讲，就是为了真的能让这个阅读过程跟你自己的生活发生关系。当然这个地方我也要想强调一句，因为之前在群里面产生过一个讨论，就是有一个同学他确实遇到比较大的生活烦恼，他就说他特别想看看哲学，什么样的哲学，包括佛学，看能不能解决他的生活问题。我就会认为，如果你真的面临特别实际的生活困境，透过某种哲学理论宗教理论，能够导致，就从理论的角度能够指导你的生活，导致你一个特别实际的生活危机的瓦解，如果你有这个预期，可能会是失望的，这是不可能的；如果你处在一个相对还不错的生活之中，就是你现在可能活得相对比较顺利，在这个情况之下，你需要加深对于世界的认识和理解，看能不能以更本真的方式来对待生活的话，这个时候比较耐心的用一个相对长期的时间去接触理论，并且通过理论返回生活，是会有很大意义和帮助的，但是你把它当做一个救急的东西，我觉得可能是不现实的。尤其是同学当时也问，佛学行不行？我就说，尤其是各个宗教，与其说它是一个哲学方法和认识论，尤其是面对宗教，可能还是更要关注他的一种生活方式和一种宗教对于日常生活的一个塑造，而不是对于认识论的塑造。

说到对于认识论的塑造，笛卡尔就是一个彻彻底底的对于认识论的塑造了。那么我们就要看这个认识论背后提供的是一个什么样的世界？因此我要说的是，笛卡尔绝不仅仅提供了一套求知的方式，就是他所谓的探求真理的方式和一套证明真理存在的方法。笛卡尔这个方法背后是一整套对于各个事情的深刻理解，这个深刻理解指的还不是说这个理解有多真，就是你对这个问题的理解可真深，不是这个深刻理解，而是说，这个理解有它表层背后很深的东西，有很多我们现在不太容易意识到的前提等等东西，在笛卡尔所提供真理世界背后，今天我们要把这个挖掘出来，尤其看这种真理世界在我们今天以什么具体的形态展开，它是怎么影响我们的。

【讲义04】第一个就找一个特别实际的例子，我们就从 Alpha Go 开始，这不是我们第一次谈 Alpha Go 了。我们之前就说过一次，Alpha Go 是一个完美的当代神话，确实也是如此，我们今天从笛卡尔真理观的视角再反过来谈 Alpha Go。那么我们之前其实讲过 Alpha Go 大概是什么样的一个东西，今天我们具体更要说的是 Alpha Go Zero，我们就从 Alpha Go Zero 开始讲，以便有的朋友可能还不知道什么是 Alpha Go Zero ，我大概说一下 Alpha Go 这个升级版本 Alpha Go Zero 有什么不一样，而且我就要说我展示每一个不一样的部分都与笛卡尔的某种真理观相关，我一个个来讲。

第一，AlphaGo Zero 与 Alpha Go 一个很大的不同，也是 Zero 取名的原因，为什么叫 0？从 0 开始？是 Alpha Go 最开始是学习了很多人类的棋谱的，也就是说，给第一个版本 Alpha Go，让他去学习什么是围棋，是用很多人类大师的棋谱去学的。而 Alpha Go Zero 却不是这样。Alpha Go Zero 就是从 0 开始，从他们自己跟自己下棋开始，没有接受任何的人类既有的经验来完成这个过程。从这点上我不知道，如果你前两期听过的话，我希望你能够立即关联到笛卡尔的部分。比如说笛卡尔在《谈谈方法》里面就说了，这个真理是一个靠自我探索就可以获得的东西，它是不必站在前人的经验之上的。因此在这个角度上，Alpha Go Zero 更贴近 Alpha Go 本身的真理纯度，对吧？他这个整理是完全自我探索完成的，而没有经历任何之前的窠臼。在这个角度之上确实为什么 Alpha Go Zero 要采取这样的方式，并且我们一听这个就觉得它更厉害，原因就在于我们都认为——这是我们的真理观，大家慢慢去理解这东西：我们认为在人类进行维系探索的过程之中，确实留下了很多有效的东西，但实际上也应该留下了很多窠臼，留下了很多思维的定式，留下了很多不正确的习惯。因此 Alpha Go 在采用人类棋谱学习的时候，很可能连着我们的陋习和成规也一并学去了，但 Alpha Go Zero 就可以规避这样的陋习和成规。

这个非常重要。为什么这么重要？为什么笛卡尔所说的独立进行真理寻求是个特别重要的事，尤其在现代社会是我们对于历史理解的一个方式，我们之前举过的最简单的例子，你学习人文学科，比如说你学习哲学，其实学习哲学就是学习哲学史对吧？你要学哲学，你可能做的第一件事要去读历史上的哲学文本，你就要去读亚里士多德、柏拉图，读孔子，但是如果你学习物理却几乎不会拒绝物理学史，你不会去读牛顿的《自然哲学的数学原理》，不会去读笛卡尔的《第一哲学沉思录》这样的书，你的老师直接带着你，就像你自己像 Alpha Go Zero 重新推理一样，你能把一个个的数学定理和物理定理一个完成它的证明，这个证明过程就够了，并不需要去回到文本看传统。

因此从公理的证明到定理的推导过程，就像是笛卡尔所说的，自己完成真理探究的过程，也正像是 Alpha Go Zero 所做的对于所谓的围棋真理探求的过程一样。因此对于我们来讲，如果有人在主张或认为，他在独立的完成这么一种真理探究过程，在笛卡尔的真理观世界之中是具有优先地位的，而这个东西随着人工智能的进一步发展，我们还会见的越来越多。好，这是第一个，就 Alpha Go 是从零开始。

【讲义05】那么第二个就是一个数量的巨大优势。我们都知道 Alpha Go 一天可以跟自己下很多盘棋，就一个人类围棋大师可能一天下个三四盘，因为围棋很耗脑力也就基本精疲力尽，但 Alpha Go Zero 一天是可以以百万的数量来与自己进行对弈，所以说他们在宣传 Alpha Go Zero，就说这个东西只用了三天时间，就走过了人类几千年的围棋研究，这个大概就是在盘数上来讲。那么包括我们知道 Alpha Go 采用的是神经网络，就这个深度学习，那么这个深度学习这个深度是有逻辑层次的，这个逻辑层次的内容我们甚至都不用了解，我们就听这数就行，比如说它将原来 Alpha Go 的版本的 13 层增加到 40 层，那么从 13 至 40 也是一个直观的数量放大，因此所以说在做 Alpha Go Zero 的 Marketing 的人也非常知道笛卡尔真理观对今天人的影响，他知道对我们来讲，虽然我们对于，你可能只看过 Alpha Go 的纪录片，甚至都没有看过，但他也明白，这两个东西对你来讲是 make sense 的，就当你听到 Alpha Go Zero 一天可以和自己下 300 万盘棋，并听到他的逻辑深度从 13 层增加到 40 层，这个东西对你来讲是 make sense 的，你是会觉得它很厉害。但是最后实际上他的成绩也非常好，他跟人类的棋手下棋而未尝败绩。

但是我还是要问，为什么从 13 层增加到 40 层这么厉害？是不是人类的一切领域，我们都对这样的数字产生了特别强烈的痴迷？其实还不是。比如说钢琴演奏，赫然有人是走吃苦流的，比如说郎朗，他的早年故事特别悲惨，他爸爸为了逼他把钢琴练好，真是无所不用其极，最极端的情况之下，甚至因为老师认为郎朗并不适合弹钢琴，他爸万念俱灰，要跟朗朗一起自杀，就严重到这个地步。但是对于莫扎特，我们完全没有这么一套时间积累的苦工的叙事，也就是说，其实对于人类来讲，很多东西是有天才的。那么对于天才，我们尤其想说的是他花功夫花得少，天才并没有花到那么多的功夫，它就能达到很高的水准。那么围棋这个领域当然也是一样，围棋历史上当然是有围棋天才的，比如说吴清源，吴清源大师在很年轻的时候就体现出了很强的围棋功力，他当时从北洋政府去到日本，也是在那边掀起了很大的风浪，以他非常新颖的下法打败了很多当时的选手。那么在这个情况之下，像这样的天才，也可能让我们认为围棋也许不是一个下苦功的领域，但是 Alpha Go 和 Alpha Go Zero 赫然打破了这么一种围棋的叙事。也就是说，面对 Alpha Go Zero 对于围棋的再建构，我们可以说在围棋领域天才并不重要，是因为 Alpha Go Zero 证明围棋还是算得快不快，也就是说，他没有超出算得快不快任何才华上的神秘。

所以说我们今天的社会从笛卡尔的真理观之下，确实有这种穷举的诱惑，也就是说，当他是一个有限度的游戏或者有限度的社会事务，一个什么样的东西依靠巨大的运算量可以穷举它，我们就会认为这会是一个力量的直接来源，一个能够获得大量经验的东西，就会非常有用。

说个最简单的，比如说我们对于我们就有一种对于中国医学很发达的叙事，这个叙事就是说由于中国人口众多，而且医疗资源分布不是特别平均，所以说中国一个大医院的医生，尤其是某些疑难杂症，他对于病症的经验比起国外的医生那根本差距不是一星半点，很可能他一天看的病人数量，抵一个小国家医生一年看的病人数量之多，因此在这个情况之下，医生怎么可能不厉害。但是在很多其他那些完全与科学无关的，但是可能由于医疗相关的领域中，这样的经验本身就完全在里面不是这么一个方式。比如说我举一个例子，天主教系统很有意思，天主教系统如果要封一个人为圣人的话，它是必须有神迹的，也就是说它必须是行了神迹的。那么最近可能封圣的就是大家都知晓了这位特雷莎修女，就在印度加尔各答办理仁爱之家来做临终关怀的这位修女。那么圣特雷莎修女是封圣了，封圣一个特别重要的原因，就是圣特雷莎修女的照片，等等的这些圣物，曾经有信徒对着她祷告治好了自己的癌症，他们在全世界各地找了那么十几例，来证明她是确实可以行神迹的。这个是封她做圣人的一个条件。在这个情况之下，他的 power 就是他的原因，就并不来源于大量的经验了。

所以说我们会发现不光是天才和天赋，那么在很多我们人类社会的领域，就是非笛卡尔观念的世界之中，数量的庞大，也许不是有用的，甚至在有些时候数量的庞大还是没有用的。就比如说流水线这个事，很多时候流水线更愿意要工资更低或者劳力更高的年轻人，而不是可能对于工资要求较高或者说岁数较大的人，所以说绝不是人类领域的所有事物，都是倾向于大量经验和更大的数量带来的优势。

所以说这里面有好几个不同，但有一个很核心的不同，至少现在作曲这个领域还没有被 AI 攻克，这不是说 AI 不可以作曲，AI 有很快速的作曲的能力，但 AI 作曲似乎现在还没有拿得出手的作品，能够让我们感觉，真是厉害。但是这个话我得详细说一下，也不是 AI 拿不出来，AI 做曲现在是什么样的？AI 现在可以快速的做数量极其庞大的乐曲，比如说你给一个人工智能听巴赫的赋格，比如说你给它直接灌三张巴赫的专辑，ok 它听完这三张专辑他听诗隐喻的意义，它数据处理完这三张巴赫，他就能够模仿巴赫赋格的风格，做出数量极其庞大的曲子，比如他可以一口气做出好几千首曲子，然后拿给你。

但这个没意义对吧？我们一直听说过之前有一个说法就是一个天堂的猴子，对吧？天堂猴子在打字机上随意的乱敲，因为天堂猴子的寿命是无限长的，所以一群这样的猴子就在打字机上一通乱敲，在无限长的时间之中，他们其实已经写出了人类历史上所有的精妙小说，就红楼梦、浮士德，他们已经全部都写过一遍了，因为时间是无限长的。过去我们是用无限性来冲击我们在人类历史中凝结事物的一个方法，就似乎放到无限情况之下，一切都是无意义的。但是看巴赫的赋格曲，我们发现这中间确实有一个很大的问题，它一口气写出 4000 首巴赫的赋格曲，对你来讲没有什么价值，因为你并不想听 4000 首巴赫的赋格曲，你想听最好那 20 首，人工智能不能给你，天堂的猴子也不能。天堂的猴子确实按那个逻辑上的意味打出了人类世界上所有的伟大文学作品，但得找出来给你看才行，如果不能找出来，就对你一样没有意义。所以说对于笛卡尔世界，对于笛卡尔的真理世界有一个特别重要的问题，就是有限和无限的问题。

【讲义06】我们知道除了在一些特殊规则之下，围棋还是一个有限世界，而且为是一个数量极其庞大的有限世界，在这个情况之下寻求一个简明完备的数学功底，去能够对于这样的世界进行一个洞察，就变得很重要，所以这个是一个特别适合笛卡尔世界的东西。

好，这里就要说一个很重要的东西了，如果世界是可以无限细分的，那就不用再说了，那世界可以无限细分下去。如果是一个有限世界，这个有限世界的构成会是有一定单元构成的，会有一些基础单元。比如说物理世界是由基本粒子构成的，这个我们都知道对吧？围棋是一个有限世界，围棋也会有一定有限的单元来构成。那么围棋的最小单元就是由围棋棋盘上可以落子的这些点构成的，这些点本身是有限的，它导致围棋本身是一个有限世界。那么基本粒子也是一样，我一会儿会细说，我先大概说一句：我们曾经认为基本粒子就是电子，只有电子是基本粒子，我们曾经这么认为过一段时间，那段时间是物理学的最黄金的岁月，也不能这么说，还在爱因斯坦之前，但那段时间的世界是最清晰明了的，因为只要把电子搞明白了，整个世界就进入一个彻底的机械决定论世界，之后物理学反而变得复杂一点了。意思是说如果一个世界是由有限的单元构成的，是特别适合笛卡尔的。

【讲义07】好，这里我接下来得仔细说一说的是用一个例子来说明有限性和无限性对于我们的生活到底有什么影响？因为看起来这又是一个思维实验的背景，对吧？有限无限其实跟我们的生活可能关系不大，但实际上跟我们的生活关系非常大。我就假设一个养猫和治猫的问题，我们来看有限和无限到底有什么样的影响。

那么假设你现在养一只猫，那情况 A 是你现在有三种猫粮可能可以喂猫，假设猫粮的营养成分都比较类似，现在唯一需要考虑的就是猫能不能喂得饱，能不能喂得饱的意思就是猫爱不爱吃。如果猫不爱吃猫粮，虽然营养成分很高，但是就是吃不下去，自然猫是胃不好。如果这三款里面 123 里面有猫能够爱吃的，它每天你给它，它都能吃完，那么这个猫粮就算合适。那么现在你就有这么一只猫，然后有三款猫粮 123，这个时候你会怎么做呢？很简单对吧？就是培根的方法，你做实验，我今天先给他猫粮 1，明天给他猫粮 2，后天给它猫粮 3。这里面它吃得最多的，就是我最后选择的那个，这当然很简单。

好，我们现在假设我们面临另外一个处境，这个处境就是你不是三种猫粮，也是要找到一个猫爱吃的猫粮，但你有无限多的猫粮，现在假设有无限的猫粮可以供你选择，你会怎么做，对吧？你肯定不会每天都疯狂地喂猫，喂找到无限猫粮之中它最爱吃的那一款，不会。

其实你只要找到一款它能吃的就行，对吧？所以说你比如说尝试尝试到猫的量满足它每日要吃的猫粮的量就够了。这个猫爱吃猫粮爱吃到，比方说每天需要吃 200 克，这个猫粮它每天也吃得下 200 克，好，这个实验就可以停止了，对吧？这是我们最直观的一个方法。在这么看起来，有限和无限似乎是没有什么很大的区别的，对我们来讲，我们只要用实验的方法，用培根的方式，试出我们能行的那个就行。这个想法其实也并不奇怪，对吧？我们知道这个世界上能做的商业，能做的这个事儿，能做的 business 应该是无限的，或者你 business 做的方式是无限的，但就有这么一种创业的方式叫精益创业，不断地试错，试到一个成功的为止。这个成功，志向远大点就成为一个估值 10 亿美金以上的独角兽公司，志向小一点的也可以说把这个事情做得下去，所以说靠这种不断试的方式，试到你自己能够满意的量就做成功，看起来可能还真是一个抵御无限性很好的方式。在这个情况之下，看起来笛卡尔世界没什么不好，无限和有限的都可以靠实验的方式就可以完成。

【讲义08】但是实际上可能还没有这么简单，我们来看另外一种可能性，这个是养猫，我们来看如果要治猫的话会怎么样？那么假设现在你是不是要喂猫，而是要治疗猫，那治疗猫呢？你现在治疗的成功率，一共有三种药，123，治疗的成功率你也不知道。那么你知道这三种药它的死亡率，因为是药三分毒，它的致死率分别是 10%、30%、60%，这时候你会怎么做？当然做法很简单，对吧，一般来讲我们就会从致死率最低的开始给猫试，我们是致死率 10% 的药，要看这个猫有没有救好，如果没有，我们再去试致死率 30% 的药，这个看起来是个理性的方法，对吧？假设现在有无限种猫药，而且这无限种猫药救治成功率和致死率都是未知的，你又会怎么做呢？你可能觉得有点耍赖，为什么在有限情况之下致死率已知，在无限情况之下致死率未知，实际上后者在无限情况之下致死率未知的，恰恰就是你在医院里面——希望各位都能身体健康——如果你或者你的家人不幸在医院里面遭遇到很糟糕的情况，你实际上在医院里面会遇到的就是救治成功率和致死率都未知的一些情况，只有一些辅助条件能够供你去想，你要来做决定。

那么转换到医院的条件，为什么治疗的成功率和致死率都不是一个可以确定的东西呢？就是因为我们人的身体不像围棋，至少现在为止人的身体还是一个具有无限性的东西，我们的医疗从来没有彻彻底底把人的身体搞明白过。但最近也有一个路线，我们认为我们可以把人的身体彻底搞明白，就是基因，但基因这是怎么回事，我们一会再细聊，但至少我们知道，最近的新闻应该是今年年中的时候，贺建奎的论文被大家看到发现，不仅仅是 18 年我们知道那些问题，实际上基因缺陷导致的问题还特别多。但是我们今天绝对不是简单的批判，你看科学不靠谱，完全不是这么回事，我们要去看基因导致的问题到底是个什么样的问题。

好，我现在假设一个情况，我们就不管猫了，我们就来说人，假设就是我自己，我自己生了一个病，这个病挺严重，有两个治疗方案，这么说这个病挺严重，如果治不好我就死，好这个病有两个治疗方案，A 方案的治疗成功概率是 80%，但致死率也是 80%。B 方案治疗成功概率是 20%，致死率也是 20%，我会选哪个？我当然选 B 对吧？当然选择致死率 20%，但治疗成功率较低的，你先试，但是从笛卡尔的意义或者从数学的意义来讲， A 方案和 B 方案是等价的，对吧？如果治不好我都活不了。A 方案成功率 80%，致死率 80%；B 方案成功率 20%，致死率 20%，实际上他们俩在数学上是等价的。但是我们却有完全不同的选择，而这个选择大家也都觉得很正常，如果是你，你也会选 20% 致死率那一个方案。

我们以前讲过一次行为经济学，在行为经济学那期里面，卡尼曼就做了一个前期理论实验，卡尼曼甚至在实验中证明这个是人的非理性行为，是人过度重视失去的行为。他当时举的例子很有意思，我们来跟这个例子实际对照，能发现很多的东西。卡尼曼是设想了两个情况，也就是现在要拯救 600 个人，然后一个说法是我们的救治方法可以救出 400 个人；另外一个是说我们救治方法可能导致 200 人的死亡，然后让大家来分别投票赞不赞成。最后发现当你表述为可以救出 400 个人，赞同率会高得多，而当你表述为会导致 200 人死亡的时候，赞同率会少得多，就卡尼曼认为这个发现了人的一个不理性的行为，因为救出 400 个人和导致 200 人死亡其实是一回事，但是当人听到会导致 200 人死亡的时候，他就会认为这是一个更糟糕的方案，选择的人数就会少。

从这个例子来讲，确实感觉上是不理智的。但是为什么转回到我们自己的身上， A 治疗方案治愈成功率80% ，致死率 80%，这个方案 B 治疗成功率 20%，致死率 20%，这个时候我们都觉得选致死率较低的是个特别正常的事，虽然在数学上是等价的。这时候其实我们恰恰要反过来问：统计学背后的所谓理性是个怎么回事？为什么概率较高的就一定较好？我们为什么会相信这么一回事？这就成为了一个特别重要的问题。这个问题当然也与世界的有限或无限和笛卡尔处理有限无限的方式大有关系，我们慢慢来做这个回答。

【讲义09】接下来我其实是要做一个征集，就群里的同学，因为刚才我们说到了一个困境，今天在医院里会遇到的一个困境，你最后会遇到治愈和致死风险都并不明确的方案，只有一些其他的条件在供你参考。在这个时候，你或者你的家属在被逼做这样的一些困难的决定，医院确实是一个做困难决定的地方。那么我现在要做一个征集是，大家觉得我们有没有可能以后就不做这样的困难决定了？也就是说，你认为随着科技的继续发展，医疗会有这么一天吗？我们可以准确地衡量医疗收益和风险，导致我们完全不必再做选择，我们就可以得出一个现在概率最好的方案，就像 Alpha Go 应对围棋一样，Alpha Go 每次都能够在棋盘上找出胜率最高的一点，那么医疗我们也能准确地衡量出医疗收益和医疗风险的一个平衡点，以后医院只用给病人和患者或者家属输出一个不管是 AI 还是什么其他一套理论的一个最佳方案，他们在最佳方案里面去做就行了，如果你认可了你可以打 1，不认可的就请打 0，然后大家可以先不说别的话，我们就先看看你们觉得有没有可能。

挺好，终于看到有人打 1 了，看来翻电确实聚集了很多对科学非常不信任的人，绝大多数人在打 0 ，然后零零散散地在打一没事大家接着打，我继续讲。如果这个问题问给笛卡尔，笛卡尔肯定打 1，笛卡尔打 1 的原因，我们现在就开始讲，笛卡尔是如何将其看待成为一个有限世界，并且认为有限世界实际上是可以做到完整的认识的。当然听了上一期你其实大概就明白笛卡尔具有这样的真理观念了，我们只是进一步来看这个真理观念变到今天的真实世界里面是什么样的。

【讲义10】好，我们就已经开始说，笛卡尔的真理观对应的是一个什么样的世界？这个世界最基础的一个特别重要的东西，当然就是原子论。笛卡尔也是一个原子论者，或者说进入现代世界之后，所有现代意义上的哲学家科学家都是原子论者。这个原子论涉及到一个极其重要的问题，这个原子是不是无限可分的这么一个问题，因为你很重要，因为如果原子是可以无限可分的，是可以不断地变得越来越小的，那么我们怎么去把握住原子的根本运动规律呢？实际上会很困难。如果原子不是无限可分的，就会导致决定论，就会导致所谓的科学实证真理会简单得多。那么在古希腊，原子论的提出者就是德谟克利特，他就认为原子是不可分的，他认为一切事物的始基都是原子和虚空，其余的一切都仅仅是异见而已。

在德谟克利特看来，原子是不可分的，但是柏拉图和亚里士多德很快就反驳了德谟克利特，柏拉图是以沉默的方式反驳的，柏拉图在写他的书的时候，几乎引用了古希腊所有人的各种各样的观点，就是不引德谟克利特的，而且柏拉图好像还留下过一句话，如果可能的话，他要把德谟克利特的书完全烧掉。那么亚里士多德也丝毫不认可德谟克利特的观点，他认为物质绝对是无限可分的，我就最简单说一个就行，因为这不是今天重点。 亚里士多德认为任何连续物都不可能有不可分割的东西构成，比如说点是不可分割对吧？亚里士多德就认为现实不可能由点构成的，因为线段是连续的，而点是不可分割的，亚里士多德就持有一个这样的信念，但是对于笛卡尔来说，笛卡尔的想法就不太一样。一方面笛卡尔认可亚里士多德的，认为广延是可以无限分割的，笛卡尔这样说，他说：

因此，确实地说来，最小的有广延的分子永远是可分的，因为它的本性原来就是如此。数量之不同于有广延的实体，数目之不同于被计数的事物，并不是在实际上，而只是在于我们的思想中。

我们明白笛卡尔不是一个数学实在论者，笛卡认为，广延世界的物质是可以无限可分的，而对于广延世界的技术把它变成数学，并不是广延世界的本质，而是我们对广延世界的理解。但笛卡尔又说，物质的实体若与它的数量分开，则我们只能分论地设想它，好像它是一种非物质的东西。但上一次我们也知道，虽然笛卡认为物质世界可分，而且数量不等同于它的实际存在方式，但笛卡尔也认为数学是可以把握它的。也就是说，笛卡认为物质是无限可分的，但是被我们心、物二元的心所感受到的完满的总体因它不是无限的，它是有限的。因此物质的无限性被完满的总体因的有限性所支配。我们用这个方式在一个无限世界之中，用有限的数学去把握它，所以这是笛卡尔的一个很重要的观点，因此如果笛卡尔回答刚才那个问题，他会选 1，他认为我们绝对是可以充分地了解人体这个东西的。

【讲义11】所以说笛卡尔确实非常伟大，就笛卡尔确实让物质变的物质的无限性和理解形成了一个调和，但是真实情况可能比笛卡尔想象得还要再好一些，或者比笛卡尔想象的还要再乐观一些，也就是说，确实是像笛卡尔所讲，物质世界是无限可分的吗？其实未必。我们对于物质世界是不是无限可分的，有这么一些想法。

这地方涉及科学史，我简单讲讲也挺有意思的，这与笛卡尔高度相关。我们今天说什么物质是由原子构成的，原子是由质子、中子、电子构成的等等的，我们老觉得这应该是一个人类想了好久的东西，实际上不是，这是一个进入 20 世纪之后才产生的新想法。在 20 世纪之前，我们对于世界是不是无限可分的这么一个观点，我们逐渐认为世界不是无限可分的，而且世界可分的基础是什么？是化学元素。实际上在 1910 年以前，那会我们应该已经发现了 55 个化学元素，有气态的，有固态的，化学元素是不可分的，但是一个化学元素的世界还不是一个笛卡尔的世界，或者不完全是一个笛卡尔的世界。为什么呢？是因为我们对于化学元素的发现，是通过经验和实验的产物，比如说金属冶炼，我们能从很多矿石里面提取出各种不同的金属元素，那么某些金属元素可以再分成其它金属元素，我们会发现它其实还是合金，但是当比如说我们提炼出纯的铁锭之后，我们在 1910 年，我们没有办法把铁锭转移为别的要素，比如说变成金变成铝对吧？如果能变的话，真有点石成金，说明石和金都还不是不可分割的元素，而是它的转化的那个玩意可能才是对吧？但至少在现实世界的化学探索之中，我们没有发现这种转移的可能。所以说铁、铝以及其他的气态要素氦、氢什么的，在 1910 年以前，世界还不是有不可分割的原子构成的，这个世界就是由化学元素构成的。

如果这样的话，当时的世界真是一个机械决定论的世界，因为只要我们掌握了这么 55 种化学元素的性质，以及基于化学元素的力学关系，那么我们也就把握了这个世界。但是当时有个问题：把握 55 种元素的力学关系，当时并没有一个好的数学模型去概括它，也就是说，当时我们的灵魂已经认识到了 55 个不可分割的东西，但是灵魂还不像笛卡尔一样，能够给他一个完备性的数学表达。

然后马上再往下，我们发现了电的物质化，我们发现所谓的阴极射线实验，在阴极射线实验的时候，从电极的阴极会发出一些物质，打到阳极上形成一些痕迹。我们发现，电的传递过程中间是有物质在传递的，但是质量并没有减少什么，因此那个时候我们开始假设有一种东西是电子，你会发现，到这一步实际上还是经验的，也就是说我们发现阴极射线实验，我们发现，确实存在一种物质，它什么化学元素都不是，但是它是有物质性的。在这个情况之下，我们当时的人就认为，我们终于找到了这 55 种化学元素更细分的一个例子，这个例子就是电子，那么不同的化学元素由不同的电子分布而成的，这个就叫做梅子布丁模型，它就像一个梅子分布在布丁中的分布不一样，不同的分布就会带来不同的化学元素，这是当时的理解。

好，然后下一步是真正笛卡尔世界的产生，这个笛卡尔世界产生的就是我们发现，好像基本粒子还不是电子，而是什么是呢？是怎么来的？是这样的，当时有另一个实验叫拉赛富散射，这个实验也挺简单，我们把一个很薄的一片金箔或银箔，薄到可能就有一层原子构成的，不那会儿应该说一层致密的电子构成的金箔和银箔放在这，然后用其他的电子和原子去轰击它。但是人们就发现，有大概 1/80000 的概率轰击它那个电子会发生极大的偏转，就说明这一片金箔银箔之上有大概 1/80000 的概率，质量是非常不同的，这个东西该怎么解释呢？

你看这里重要了，先观察到了这个数字的实验，因此当时的人做了很多假设，最后有一个假设脱颖而出，就是原子核，当时我们就认为，这个原子不是由均匀分布的电子构成的，就是均匀分布的正负电子不是，而是由正电子和负电子的原子核构成的，它的质量致密地在原子核上，所以轰击它才会有很大的概率会产生偏转。好，这个就是笛卡尔意义上的数学的完满性了。也就是说，这个新现象我们根本没有看到有原子核，我们也并不证明有这样的存在，因为有各种各样的可能。比如说你轰击一个，刚好你运气就这么差，它就是一大堆电子突然聚到一起了，导致质量很大都是有可能的。但是确实从完满性上，如果我们面对的是一个有规律的世界，最大的可能就是存在原子的构成是存在一个原子核的，这个原子核它质量非常大，且与电子的电荷相反的，只有在这个情况之下，实验的结果才能被很好的解释。

因此我们现在的显微镜都是只能看到原子的显微镜，现在我们人类用肉眼能够实际看到的就是比较大的原子，我们是从来没有用肉眼看到过原子核的，我们没有看过，大家在物理书的封面上看到电子围绕着原子核旋转的模型，但事实上那个模型就是行星模型，最后也被电子云的模型代替了。不管是行星模型还是电子云的模型，我们从来都没有用肉眼看到过。到这一层，我们仅仅是在用数学的计算来假设有原子核的存在，但是这种假设，就是刚才笛卡尔说那个东西，在笛卡尔看来，当然我们今天可能有别的看法，至少在笛卡尔看来，假设原子核的存在和确实原子核存在是不一样的。但是我们套用笛卡尔那句话，原子的实体若与原子核与电子的假设分开，则我们只能纷乱地设想它，好像它是一个非物质的东西一样，因为物质的东西是可以自为的，我们都说了，因此物质本身是需要有完满性的。如果物质要以物质的方式存在，就必须被一个完满性的定律支配，因此虽然想象为原子核和电子只是我们的想象，而并不在实际上，但是它与实际也分不开，笛卡尔构造了这么暧昧的一个关系，而这个关系我们构建现代物理世界的基石。

【讲义12】好，如果就是到这一步，如果我们到今天，我们对于物理世界的想象都是原子核电子是这么一个世界。原子和电子不管遵循牛顿力学也好，遵循别的力学原则也好，很可能随着测量仪器的进一步发达，我们是可以洞察人体的所有奥秘，未来是我们不需要做选择，而只需要给出一种最好的诊疗方案的。但是物理世界还不是这样的。随后我们发现了我们发现原子核还不是就原子核，它是由质子和中子构成的，怎么发现这个的，很有意思，我们来看一看。

刚才导出原子核那一步还是经验实验和数学的整合，从原子核的质子和中子大家可以去感受一下，这个笛卡尔的纯数学世界是怎么构建起来的，就是纯粹积累在数学完备性基础之上的世界了，大概是这样的。我们怎么发现所谓质子这个东西呢？不是三体里面智慧的智，就是质量的质。我们发现这个气体的密度，所有气体就是气体化学元素的密度都是氢气密度的整数倍。我们知道氢是最轻的化学元素，氢氦锂铍硼，轰击氦原子核，我们已经认为有原子核这个东西，所以我们用阿尔法原子就用一个阿尔法粒子去轰击氦的原子核，发现竟然会产生氢原子核，因此我们就认为所有的原子核都是由氢原子核构成的。

好，我们原来认为有各种不同的原子核，我们现在发现不是，我们就回到那个问题：世界是不是可以无限细分的？我们发现原子核是可以无限细分的，怎么细分？他们都是由氢原子核构成的，但大家一定要注意，想到这一步你已经建立在原子核存在的基础之上想这个问题，才推得出有质子的存在。因此氢原子核就是一个质子构成的，其他的原则就是有不同数量的氢原子核构成的，原子核这是个纯数学补丁。

很快的我们又发现了中子，中子是怎么回事呢？我们后来进一步测算，发现这个原子核的质量现在算对了，但电荷数算不对，原子核的电荷数如果这些质量构成都是带电粒子的话，它跟我们的电子的质量匹配不上。所以说当时就又有两个补丁的假设，那么说明这个原子核除了质子，还有一些负电子，就外面的电子是正电子，原子核里边有好多负电子，所以说电荷中合了，因为电子质量很小无所谓，但是在量子力学上能量又算不对，因此就有第二个补丁，这个补丁是纯逻辑推断。因此它里面一定有一些具有质量，但是电荷性质是中性的东西，它提供了一些重量，但是不提供电荷，所以并不是里边都是有电荷性质的质子，所以说我们据此就认为这个原子核里面还有中子，这个中子的想象可真是一个纯纯粹粹的逻辑推断和逻辑补丁。

【讲义13】大家知道最后的对撞实验，1930 年开始，我们进行了这种所谓的粒子对撞实验，又发明了那种转瞬即逝的更小的粒子，因此就是夸克，很快夸克我们又发现质子还不是，还可以分，最后到今天物理学有一个所谓的标准模型，这个标准模型认为一共有 61 个基本粒子。好，分到这儿他就不可分了。

你看从质子到夸克还是基于实验的，基于试验产生了更小的粒子。这一步还有实验，这个是杨振宁参与构建的，构建的 61 个基本粒子的模型，它就不是实验的了，它就是基于假设夸克的存在，我们彻彻底底的基于量子力学做了一个数学算式，算出了 61 个基本粒子的存在，就大家平时听过什么玻色子、费米子等等东西。到今天物理学领域大家还在说，我们会不会发现这 61 个基本粒子以外的基本粒子，因为这 61 个基本粒子我们都通过对撞实验机证明了，但那种证明不是我们看到天上有彩虹证明彩虹存在这种证明，都是数学计算的证明。这就是我们从 0 开始构建起来这个笛卡尔世界，这个由 61 个基本粒子构成的笛卡尔世界。

这个很重要，如果这 61 个基本粒子真是这样的，我们世界真是有 61 个基本粒子构成的，我们就可以以此来建立一个决定论事件，兴许医疗的问题就可以彻底解决。因为在这个情况之下，它已经变成一个围棋问题了，就变成一个有限世界问题了，也就是说人身体的任何问题：症状、疾病、衰老，其根本都是有 61 个基本粒子及其构成的在此之上的一系列的物理化学反应构成的，当然如果知识稍微多点的同学就会知道，那不行，还有复杂性在前面等着，一会儿我们再去解决复杂性的问题，确实有复杂性的问题。但是复杂性问题，所谓的笛卡尔真理观的世界也可以去消化它，但是反正到这一步是很顺利，就笛卡尔还认为物质世界可以无限可分的，我们甚至证明了物质世界不能无限可分，就是由 61 个基本粒子构成的，那一个机械决定论的世界就更好，但是确实到海森堡那个地方，笛卡尔这个世界在最底层之上的数学完备性的被打破了。

【讲义14】那么测不准原理直接打破了笛卡尔对于我思的一个最基础的假设。笛卡尔认为我思的主体是可以完美地把握世界的完满性的，这是笛卡世界一个特别重要的基石，我们上次讲过了对吧？就之所以我思能够对于这个世界有把握能力，恰恰就是在于我思因为神存在的原因，我思从神那里拿到了可以把握世界完满性的完备的能力，就是笛卡尔讲良知潜能是足够的，是充分的。但是海森堡在 1952 年发表了一个演讲，叫做《原子论与因果律》，里面有这么一句话，海森堡就说：

在最近几年，对这个困难作了很多研究，但还是不能成功地给出一个完全满意的解决。所以暂时提出这个假设似乎是唯一的补救：在极小的空间-时间区域中，也即在基本粒子的数量级范围内，空间和时间以一个奇特的方式变模糊了，也就是，在那么短的时间中，就连前或后这些概念本身也不再不能正确地定义。自然，如果在宏观区域中，空间-时间结构不会有丝毫改变，但那就必须估计到这种可能性：实验将针对在十分小的空间-时间区域中的有关过程指出，某些进程显得在时间上是颠倒进行的，而不是符合它们的因果顺序。

那么一个笛卡尔世界，一个总体因一个机械因果世界，我们上次讲过，总体因世界特别强调前后相继，我们下一次要讲休谟对于笛卡尔的反对，其中一个特别重要的东西就是休谟要打破总体因前后相继的特点，恰恰与海森堡在这里说的还不完全是一个东西，但是我们可以看出笛卡尔认为这种总体因前后相继的因果性，在很多地方是受到挑战的。那么海森堡在这里提出，就是对于因果前后相继的笛卡尔真理世界的一种挑战，这种挑战并不代表总体因是不存在的，就海森堡是一个理论物理学家，他当然一样认为总体因是存在的，但是在测不准原理的条件之下，这个总体因变得不可把握。好像笛卡尔所讲，我思主体并没有他想的那么厉害，能把这些问题研究的想得那么明白。

因此笛卡尔方法之中有一个特别重要的东西，就是要将世界问题无限细分，对吧？在《谈谈方法》应该方法三，是方法二，方法三是前后顺序，那么海森堡这个其实破除了笛卡的方法二和方法三，笛卡认为问题可以无限细分到一个基础问题，那么海森堡证明，在一个最基准的问题之上，也就是说，海森堡的测不准原理可以说就是笛卡尔方法二与方法三的一个矛盾，你能确定前后相继的情况之下，就不能知道它的细分性，能知道细分性的条件之下，就不能够知道前后相继。就笛卡尔认为我们能够既知道问题，把它无限划分，分到一个最小的问题，还能够找出这些问题前后的关系，海森堡就认为这个是不可能的。

所以说从基础物理的角度，笛卡尔所预言的由我思来洞察的完美的世界，实际上已经出现了很大的裂隙。当然这没关系，因为两个原因，因为第一笛卡尔并不是认识论的终结，我们知道笛卡尔后面我们还要讲休谟，还要讲康德，所以笛卡尔的认识论推导出的世界观被打破了，这是没啥关系的，我们最后可以看看，那么休谟和康德他们的认识论和今天的基础科学是否有更好的调和，这个问题我们可以之后再去看。

更重要的是接下来这个，笛卡尔这个东西是根深蒂固的，因此笛卡尔的基础方法在基础物理理论研究之上似乎受挫了，代表我们就会抛弃笛卡尔的一系列基础关节吗？反而不是，在绝大多数正常人对于宏观世界的想象中，依然在延续一系列笛卡尔的方法。这是什么？我们马上来看。恰恰我们今天重要的是这部分，我们要来讲，虽然我认为在基础物理理论之上，笛卡尔所描述我思可以洞察的完满性的世界其实是不存在的，但是笛卡尔的真理观依然在今天的世界特别 powerful，所以我们就来看看它为什么还是一个这么 powerful，以它是如何 powerful 的。